【易经数构】（0）前言 [ 唵啊吽 ] 于:2008-03-16 15:11:37
【易经数构】是【易经数理结构探讨】的简称。用简称是为了留下标题空间加附标题，便于网络上贴。易经和其它书不同的地方，在于除了文字以外，还有卦符和数符，而这些卦符后边跟了历代积累的文字。现代书籍中，文字和符号并存的书是数学书或应用数学的书，于是唵啊吽猜测，这64个卦符及其之间的变化关系，可能有某些代数结构，找出这些代数结构，这易经就容易明白了。

让我们引用《说卦》中的一段来说明这个代数观点：
“乾，健也。坤，顺也。震，动也。巽，入也。坎，陷也。离，丽也。艮，止也。兑，说也。主
    乾为马，坤为牛，震为龙，巽为鸡，坎为豕，离为雉，艮为狗，兑为羊。
乾为首，坤为腹，震为足，巽为股，坎为耳，离为目，艮为手，兑为口。”
这一段讲八卦的八个卦符，代入了三个不同类别的系统，一个是八种运动形式，一个是八种家畜（如果龙也定义为家畜的话），一个身体八个个部位。这和数学非常相似，如1＋1＝2，可以代入一个苹果加一个苹果等于两个苹果，也可以带入一个行星加一个行星等于两个行星。有一个抽象的数学结构，把这个数学结构应用到不同的问题上。自然数以及加法和乘法乘两种运算合起来是一个代数结构，称为“环代数”。自然数有顺序，2比1大，3比2大等。但有些代数结构的元素是没有顺序的，如“群代数”的元素就往往没有顺序，八卦的八个卦符也很难说有顺序，这些当然都是要探讨的问题。

数学的应用，就是将客观事务影射到一个代数结构中的元素里，然后通过代数运算找出各元素之间的关系，然后把结果拿出来作为行为的依据，这和《易经》非常相似。把客观事务影射到卦符上，然后进行推理（运算），然后决策行为。所以，《易经》无所不包并不奇怪，1＋1＝2可以用于市井交易，也可以用于计算卫星轨道，一个代数结构可以有很多用途，一个问题的解解决可以应用许多数学工具。笔者以为《易经》中有许多代数结构，古人用这些代数来解决问题（决策）。

决策的“策”，就是算筹，通过运算把策算出来了，就是决策。所以，决策本意就是数学的应用，《易经》就是决策的书，有决策，当然有数理结构在其中。

《易经》的数理结构主要着重于变化，而不是数量的计算。这有点像群代数，如空间群的元素就是各种变化的操作，包括旋转、平移、镜像等。

这是网络写作，不是有研究结果才写的，而是有一点读书心得就写一点，估计不把易经读完了，难以总结出严谨的代数结构，即便读完了，或许严谨的代数结构也找不到。所以，读者不要期望太高，期望太高了，案啊吽反而不敢写下去了。而且，这是读书笔记，写到最后结论和观点和最初的设想的或许风马牛不相及，也是不奇怪的。

好了，我要开始读《易经》了……

唵啊吽:【易经数构】（1）八卦：三比特字节
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